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策略文章无限游戏(小/中筹码)

小筹码策略(SSS): 补牌数(outs)和成败比(odds)

介绍

这篇文章将为你介绍
  • 哪些牌能帮助你?
  • 学习如何平衡风险和回报
  • 不是每张有用的牌都真正有用

听型牌(Draws)是还没有完成的牌,只有借助另外的公共牌才能形成一手成型牌(Made Hand).初学者部分的策略还没有明确地说明如何处理这种类型的牌.

在这篇文章里,你将学到扑克的数学原理,学到如何计算听型牌的赢率,如何决定是否有利可图.

本文基于对3个核心术语的解释:

  • 补牌(Outs)

    补牌是所有能提升你的牌力的牌.

  • 成败比(Odds)

    成败比是指下一张公共牌是你的其中一张补牌的可能性.

  • 底池成败比(Pot Odds)

    底池成败比体现的是你必须下注的数量和可能赚到利润的关系.另外,他们代表了风险回报比.如果拿它和成败比作比较,就是说为了让你的听型牌成型,在多大的程度上是值得跟注的. 

    视频: 小筹码策略补牌数(outs)和成败比(odds)
    .
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    你也可以通过视频的方式来观看这方面的内容。你只需要点击左图打开视频即可.

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注意: 此篇文章包括不同版本, 同时每篇文章都针对不同的扑克类型和形式.  如果你希望学习关于大筹码策略(BSS)的补牌数和成败比文章请点击下边链接: 大筹码策略 - 补牌数和成败比.

补牌-哪些牌能帮助你?

补牌是所有能帮助你改进的牌,如果这张补牌从公共牌上发出后,也可能让你形成最大的一手牌.这里的重点是"形成最大的一手牌".我们将稍后谈论这个问题.

 

例子A
 

初步观察,这位玩家的牌看起来没有什么价值,也不可能在摊牌后获胜。但是当转牌或者河牌出现一张A或者6,都会使得这手牌形成一副顺子,这是很强的一手牌。

这些补牌就是A和6(他们还没有被发出)。问题是你总共有多少补牌呢?如果你考虑到一副牌中有几个A和6,那么就很好回答了。每种情况下,大小一样的牌有4张,因此一共有8张补牌。只要发出这8张牌中的其中一张,你的牌力就提高了。

你的补牌

 

例子 B
 

现在这种情况更好。不仅是每张A或者6能帮助你形成顺子,而且每张梅花将给你一副同花牌。

因此补牌的数量增加了。一副牌里余下的所有梅花牌都成了你需要的补牌。在一副牌里有13张是同色的,除去已经发出的4张梅花,一共还剩下13-4=9张梅花能帮你形成一副同花牌。然后把上面例子里提到的8张补牌加进来。

但是能形成顺子的8张补牌里还要除去2张,这2张是梅花A和梅花6,因为在计算同花听牌时他们已经给算在内了。所以总共有9+6=15张补牌:

你的补牌


 

更多例子
  • 同花听牌(Flushdraw)-9张补牌

    在一副牌中有13张是同色的。已经发出了4张。因此还剩下9张能形成同花。

     

     

  • OESD两端顺子听牌(OECD) - 8张补牌

    任何一张4和9使得OESE形成顺子。因此一个OESD总是有8张补牌。

     

     

  • 两张高牌(Overcards)-6张补牌

    在一副牌里还剩下3张A和3张Q能形成顶对。因此你的两张高牌有6张补牌。

     

     

  • 一对( One Pair)形成3条或者2对-5张补牌

    在一副牌里还剩下2张8能形成3条。剩下的3张K能形成2对。如果你有较小的对子,加起来你有5张补牌。

     

     

  • 内听顺子(Gutshot)-4张补牌

    内听顺子指的是,如果能拿到形成顺子的“中间牌”,你就有机会形成一副顺子牌。这有4张牌能帮助你;你在这个例子里需要的是任何一张2。因此你的内听顺子有4张补牌。

  •  

 

成败比-听牌成功有多大的机率?

成败比到底指的是什么?简单地说,就是你能成功听上牌的可能性。.

成败比 = 没帮助牌的数量 : 有帮助牌的数量

这个指标也被称为反向概率(Odds against),因为它表明的是没有凑成牌的机率。我有多少次没有听上牌和有多少次听成了牌-这个比率是多大?这就是成败比。这种计算成败比的方式使得是否继续玩牌的决策变得更加容易,你将在下个章节里看到。

让我们再看看前面的一个例子:

 


翻牌后已经知道的有5张牌,你的2张起手牌和翻牌后的3张牌。因此剩下的47张中任何一张会在后面发出(一副牌共有52张)。47张中的8张能帮你形成顺,因此这8张是有用的,同时另外的47-8=39张牌不能帮你形成顺子,因此这39张是没有帮助牌。所以,你从翻牌圈到转牌圈的成败比是39:8,约等于5:1.

没帮助牌的数量 = 未知牌的数量 - 有帮助牌的数量
 

由于你在翻牌圈知道5张牌,你的2张牌和3张公共牌,所以未知的牌有52-5=47张。到转牌圈有46张未知的牌。这些有用的牌就是你的补牌。因此我们可以推导出下面的公式::

从翻牌圈到转牌圈的成败比 = (47 - 补牌数) :  补牌数

从翻牌到转牌成败比在小筹码策略中的实际运用主要是在当你持有听牌获得看免费牌的情况,大盲注不需要投入额外的钱就可以看到翻牌圈。

补牌数和成败比


补牌数
翻牌轮至转牌轮成败比(1张牌)
翻牌轮至河牌轮成败比(2张牌)
例子
1
46:1
22.5:1
后门同花听牌(在转牌和河牌出现两张连续的同花牌)
2
22.5:1
11:1
起手的一对牌改进成3条
3
15:1
7:1
 
4
11:1
5:1
内听顺子牌Gutshot
5
8:1
4:1
一对改进成3条或者2对
6
7:1
3:1
 
7
6:1
2.5:1
 
8
5:1
2:1
两端顺子听牌OESD
9
4:1
2:1
同花听型牌Flushdraw
10
3.5:1
1.5:1
 
11
3.5:1
1.5:1
 
12
3:1
1:1
既是同花听型牌又是内听顺子牌
13
2.5:1
1:1
既是两端听顺子牌又是一对(可能组成3条或者2对)
14
2.5:1
1:1
既是同花听型牌又是一对(可能组成3条或者2对)
15
2:1
1:1
既是同花听型牌又是两端听顺子牌

 

底池成败比-我这么打能获利吗?

现在你利用成败比知道如何计算听型牌成功的机率了,问题是如何在游戏中实际运用呢?

让我们再看看以前的一个例子:

 

我们看到的是一个在真钱无限注游戏中的具体情况。在翻牌圈你持有梅花2和梅花3面对一个对手。现在底池里有$10。你的对手下注$2。对你来说是否值得花$2跟注看到转牌圈呢?

  • 在对手下注前底池里有$10
  • 对手下注$2
  • 你可能的利润是$12
  • 下注,你必须跟注$2

现在我们知道在转牌圈形成顺子的成败比大概是5:1。这意味着在6次中你会有1次形成顺子。假定如果你拿到需要的补牌,在任何情况下都能赢。这就意味着在6次中,你将赢得$12;在另外的5次中,你将损失$2,我们假定你在转牌圈没有形成顺子的情况下就弃牌。

平均来说,如果你跟注$2有5次会损失$2,总共是$10。但是你有1次赢得$12。净利润就是利润-损失,$12-$10=$2。因此长期来看,在这种情况下跟注是有利可图的。在这种情况下,每平均6次你会赚$0.33$ (= $2 / 6 手牌)。

这里底池成败比、底池的变化开始起作用。它反映出目前底池筹码和你将要跟注筹码之间的比率。底池成败比表明的是利润/成本的比率。

底池成败比 = 可能的赢利 : 下注所需的筹码

 

在上面提到的情形里,底池是$10,然后对手下注加进了$2,最后的底池大小是$12,这也是你可能得到的利润。你必须花费$2才能继续游戏。所以现在底池成败比是12:2,即6:1。


在6:1和5:1这些数字中,有一个简单的规则决定了我们是否应该跟注:

如果底池成败比大于听牌成败比, 长远来看你将赢利。如果底池成败比要比听牌成败比差, 长远来看你将亏损。

如果对手不是下注$2而是$4,那么又会怎么样呢?一方面,你可能的利润会升至$10+$4=$14;另一方面,你跟注后的底池成败比变成了14:4,即3。5:1。跟注后就变得无利可图了。这时你要弃牌,因为长远看你跟注会亏损。

更精确的计算:6次中你会赢1次赚$14,6次中你会败5次每次亏$4,共亏损$20,长远看你平均每玩6次要亏损1$ (= $6 / 6 手牌)。


净补牌数(Discounted / Modified Outs)

我们回到补牌的话题把前面介绍的例子做一点修改:

 

在补牌的部分,我们已经算出共有8张补牌,任何一张A和6将凑成一个顺子。

你的补牌

如果一个对手拿着下面的牌,那么将发生什么情况?

红桃A和红桃6将给你凑成顺子,但是你对手会凑成比你大的同花牌。这2张牌对你来说不再有用。因此你只有6张补牌而不是原来的8张。这6张补牌叫做净补牌。

你的净补牌

当然,你并不知道对手的起手牌,但是对手真的持有2张红桃的可能性存在的。在这种情况下,你不能假定你的8张成顺子的补牌都是“干净”的。你必须折扣掉能给对手更好的牌。

在这个例子里面对的玩家越多,你实际的补牌数可能就越少。你可以通过观察对手玩牌的方式来判断他们是否持有同花听牌。

将补牌数进行折扣的另外一个理由是,你的对手可能持有下面的起手牌:

那么4张6就不是净补牌了,因为任何一张6会给对手更好的顺子。在这种情况下,你只剩下4张补牌了。

这个情况的净补牌

实战中也应该将补牌数进行扣除计算,这样才能真实评估自己的牌力。特别当你面对几个对手的时候,你不能勉强地把所有的补牌都计算在内。他们可能持有更好的听型牌,甚至持有和你一样的牌。即使我们碰到了自己的补牌,很多情况也会让我们亏损。你不能假定每张补牌都是有效的。

你总是必须问自己下面的问题:哪些补牌是真正能形成最大的牌?如果你持有两端顺子听牌,桌面上还有听同花的可能,你只能默认自己有6张净补牌,而不是所有的的8张。

特别在较低级别的游戏里,因为有成同花的机会,许多玩家喜欢玩2张同色的牌,所以你应该相对严谨地扣除2张补牌,尤其在你同时面对几个对手的时候。

如果你面临计算净补牌的问题,首先你必须问自己下面的问题:可能有哪些更好的牌以及对手持有这些牌的可能性。对手越多就越有可能。在低级别游戏里,玩家很乐意频繁地玩像87、54或者76这样的连牌以及2张同色的牌,你必须要考虑到这些情况。

总结

  • 成败比的计算:无用张数:有用张数
  • 底池成败比的计算:目前底池筹码:跟注所需筹码(必须要付出的成本)

实质上,如果底池成败比大于听牌成败比,那么玩听牌就可以赚钱。也就是你在赢的情况下赚的数量比输的情况下亏的数量要更多。

你学习和理解了成败比和底池成败比的概念以及这些概念蕴涵的扑克数学原理,从长远看,这些知识将使你在扑克上获利。知道什么时候值得跟注以及知道下多大的注使得对手无利可图“不给对手好的比率”是扑克策略中的基础部分。花时间好好理解直至掌握这部分理论,这将大大提升你的技术,同时也会帮助你赢得更多的资金。

 

 

评论(10)

#1 Taiwan185, 09-01-01 18:55

Know the odds and outs help you give up or all in .<br /> Find out which is the best opportunities in games.

#3 t5318306, 15-03-18 15:18

nice

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