ICM例子以及详解
by PokerStrategy.com
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精准计算: 全押
一开始的2个例子将会帮助大家理解在ICM模型后面的数学计算理论。第一个例子里面我们将通过像SNG Power工具那样一步步地来评估全押。
例子:
55$ SNG, 4-人, 盲注 300/600
CO: 6000
BU: 4000 (Hero)
SB: 4000
BB: 6000
CO folds. Hero has 2
2
. Push or Fold?1. 估计我们对手用来跟注的起手牌范围
首先我们来估计我们对手跟注的起手牌范围：
SB: 88+, A8+
BB: 88+, A8+
2. 我们筹码的现金价值?
现在我们先计算出我们筹码量的价值。为了能计算出我们筹码的现金价值我们需要知道我们获得前三名的概率是多少。
第一名:
P(1st ) = Hero的筹码量 / 总筹码量 = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%
所以在排除技术和位置等因素之后Hero有20%的机会能获得第一名。
在计算获得第二和的三名的时候就有点不一样了。因为我们此时必须假定其他玩家中的一个已经获得了第一名后然后我们才能计算出Hero战胜剩下玩家的概率。计算如下：
P(2nd ) = P(CO 获得了1st) * Heros 的筹码量 / (总筹码量 - CO的筹码量) + P(SB 获得了 1st) * Heros 的筹码量 / (总筹码量- SB的筹码量) + P(BB获得了 1st) * Heros 的筹码量 / (总筹码量 - 的筹码量) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%
Hero获得第三名的概率计算和获得第二名的概率计算类似不过要更加复杂。
P(3rd ) = 0.257 = 25.7%
用我们获得不同名次的概率乘以不同名次该获得的奖金并且假定我们的筹码量都拥有实际的现金价值那么：
EV(T4000) = P(1st ) * $(1st ) + P(2nd ) * $(2nd) + P(3rd) * $(3rd ) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 or 21.8% ($109/$500)
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